Định nghĩa
Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại x∈(a;b).
+) Kí hiệu: ∆x là số gia của x, sao cho x+∆x∈(a;b).
+) Ta gọi f′(x).∆x (hay y′.∆x) là vi phân của hàm số y=f(x) tại x ứng với số gia ∆x.
Kí hiệu là df(x) hay dy.
Công thức: dy=df(x)=f′(x)∆x
Chú ý:
+ Nếu y=x, ta có: dx=dy=(x)′.∆x=1.∆x=∆x
+ Do đó với mọi hàm số y=f(x), ta có: dy=df(x)=f′(x)∆x=f′(x)dx
