Đề bài
Tìm số hạng không chứa aa trong khai triển nhị thức
(1a3+a2)10(1a3+a2)10
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton.
Để tìm số hạng không chứa aa ta cho số mũ của x bằng 0.
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát:
Tk+1=Ck10(1a3)10−k(a2)kTk+1=Ck10(1a3)10−k(a2)k =Ck10.1a30−3k.a2k=Ck10.a2k−30+3k=Ck10.1a30−3k.a2k=Ck10.a2k−30+3k =Ck10a5k−30=Ck10a5k−30
Số hạng không chứa aa ứng với kk thỏa mãn: 5k−30=0⇔5k=30⇔k=65k−30=0⇔5k=30⇔k=6
Vậy số hạng không chứa aa là C610=210C610=210.
