Đề bài
Chứng minh nhận xét 2.
\(M' = {Đ_d}\left( M \right)\;\, \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_d}\left( {M'} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\(M' = {Đ_d}\left( M \right)\) nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm \(M\) thuộc \(d\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M\) không thuộc \(d\) thành \(M'\) sao cho \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MM'\)
\(+) M \in d{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {Đ_d}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {Đ_d}\left( {M'} \right)\)
\(+) M \notin d{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {Đ_d}\left( M \right)\) thì \(d\) là đường trung trực của \(MM'\)
\(⇒ M' \notin d\) và phép biến hình biến mỗi điểm \(M’\) thành \(M\) sao cho \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(M'M\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_d}\left( {M'} \right)\)
