1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng có vectơ \(\vec{v}\) . Phép biến hình biến mỗi đểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{MM'} = \vec{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\).
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\vec{v}}\), \(\vec{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến
Như vậy: \(T_{\vec{v}}(M) = M' \)⇔ \(\overrightarrow{MM'}\) = \(\vec{v}\)
2. Tính chất
+) Nếu \(T_{\vec{v}} (M) = M'\), \(T_{\vec{v}}(N) = N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'} = \overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra \(MN = M'N'\). Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách.
+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Cho vectơ \(\vec{v}\) \((a;b)\) và hai điểm \(M(x;y), M' (x'; y')\). Khi đó:
\(M' = T_{\vec{v}} (M)\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} {x}'= x + a\\ {y}'= y + b \end{matrix}\right.\)
Mô phỏng Phép tịnh tiến
