Đề bài
Cho hai mặt phẳng và . Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
- Sử dụng kết quả có được ở Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình Học 11.
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng song song và nên có 1 đường thằng và
⇒ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.
