Tìm kiếm
Lớp 11 SGK Toán lớp 11 Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

142 lượt xem
  •   
Bài trước
Bài sau  

Đề bài

Cho bốn điểm A,B,C và D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm giao điểm của CD và một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng (MNP). Chú ý kiểm tra các đường thẳng sẵn có như MN,NP,PM trước.

b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: BNBC=12,BPBD=23⇒BNBC≠BPBD nên NP không song song CD.

Trong (BCD), gọi I là giao điểm của NP và CD ⇒I∈CD.

I∈NP⊂(MNP)⇒I∈(MNP).

Vậy CD∩(MNP)=I.

b) Trong (ACD), gọi J=MI∩AD

J∈AD⊂(ACD), M∈AC⊂(ACD)⇒MJ⊂(ACD).

Mà J∈MI⊂(MNP) ⇒J∈(MNP) ⇒MJ⊂(MNP).

Vậy (MNP)∩(ACD)=MJ.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước
Bài sau