Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;−2) và B(3;1). Tìm ảnh của A,B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ảnh của điểm M(a;b) qua phép đối xứng trục Ox là M′(x;−y).
Gọi A′,B′ là ảnh của A,B qua phép đối xứng trục Ox thì A′B′ là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải chi tiết
Gọi A′,B′ là ảnh của A,B qua phép đối xứng qua trục Ox.
Ta có:
{xA′=xA=1yA′=−yA=−(−2)=2⇒A′(1;2){xB′=xB=3yB′=−yB=−1⇒B′(3;−1)
Do đó A′=(1;2),B′=(3;−1).
Ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng A′B′.
Ta có: →A′B′=(2;−3)⇒→nA′B′=(3;2) là VTPT của A'B'.\)
A′B′ đi qua A′(1;2) nên có phương trình:
3(x−1)+2(y−2)=0 hay 3x+2y−7=0.
Cách khác:
Sử dụng công thức viết pt đường thẳng đi qua hai điểm (chương trình nâng cao, tham khảo)
Đường thẳng A′B′ có phương trình x−13−1=y−2−1−2⇔x−12=y−2−3 ⇔−3x+3=2y−4 ⇔3x+2y−7=0
