Video hướng dẫn giải
Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x)={−x2+2;x≤−12;−1<x<1−x2+2;x≥1 có đồ thị như hình 55
LG a
Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x→1;
Phương pháp giải:
Thay x=1 vào lần lượt hai hàm số và tính giá trị.
Lời giải chi tiết:
f(1)=12=1=limx→1f(x)
Vì x=1 nên g(1)=−12+1=−1+1=0
Lại có: limx→1+g(x)=limx→1+(−x2+2)=1 và limx→1−g(x)=limx→1−(2)=2 nên limx→1−g(x)≠limx→1+g(x) và không tồn tại giới hạn limx→1g(x)
LG b
Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x=1
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số f(x) liên tục tại x=1
Đồ thị hàm số g(x) gián đoạn tại x=1
