Bài 2 trang 53 SGK Hình học 11

Đề bài

Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α ). Chứng minh M là điểm chung của (α ) với một mặt phẳng bất kì chứa d

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi (β) là mặt phẳng bất kì chứa d, chứng minh \left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right)\\M \in \left( \beta \right)\end{array} \right.

Lời giải chi tiết

M = d \cap \left( \alpha \right) \Rightarrow M \in \left( \alpha \right)

Gọi (β) là mặt phẳng bất kì chứa d, ta có \left\{ \matrix{M \in d \hfill \cr d \subset (\beta ) \hfill \cr} \right. \Rightarrow M \in (\beta )

Vậy M là điểm chung của (α ) và mọi mặt phẳng (β) chứa d.