Đề bài
Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép dời hình \(F\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
+) Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Lời giải chi tiết
Gọi \(A', B', M'\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép dời hình \(F\)
Theo tính chất 1 ta có: \(AB = A'B'\) và \(AM = A'M'\); Ba điểm \(A' B', M'\) thẳng hàng, trong đó \(M'\) nằm giữa.
\(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = {1 \over 2} AB\)
Kết hợp (1) \(⇒ A'M' = {1 \over 2} A'B' ⇒ M'\) là trung điểm \(A'B'.\)
