Video hướng dẫn giải
Hãy nhắc lại:
LG a
Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;
Lời giải chi tiết:
Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:
\(\sin^{2}α + \cos^{2}a = 1\)
\(1 + \tan^{2}α = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }}\); \(α \ne{\pi \over 2} + kπ, k ∈ Z\)
\(1 + cot^{2}α = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}; α ≠ k \pi, k ∈ Z\)
\(tanα.cotα = 1; α \ne {{k\pi } \over 2}, k ∈ Z\)
LG b
Công thức cộng;
Lời giải chi tiết:
Công thức cộng:
\(cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb \\cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb \\ sin(a - b) = sina cosb - cosa sinb\)
\(\eqalign{
& \tan (a - b) = {{\tan \,a - \tan \,b} \over {1 + \tan \,a.\tan \,b}} \cr
& \tan (a + b) = {{\tan \,a + \tan \,b} \over {1 - \tan \,a.\tan \,b}} \cr} \)
LG c
Công thức nhân đôi;
Lời giải chi tiết:
Công thức nhân đôi:
\(sin2α = 2 sinα cosα \\ cos2α = cos^{2}α - sin^{2}α = 2cos^{2}a - 1 = 1 - 2sin^{2}a\)
\(\tan 2\alpha = {{2\tan \alpha } \over {1 - {{\tan }^2}\alpha }}\)
LG d
Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
Lời giải chi tiết:
Công thức biến đổi tích thành tổng:
\(cos a cosb = {1 \over 2} [cos(a - b) + cos(a + b) ]\)
\(sina sinb = {1 \over 2} [cos(a - b) - cos(a + b) ]\)
\(sina cosb = {1 \over 2} [sin(a - b) + sin(a + b) ]\)
Công thức biến đổi tổng thành tích:
\(\eqalign{
& \cos u + \cos v = 2\cos {{u + v} \over 2}\cos {{u - v} \over 2} \cr
& \cos u - \cos v = - 2\sin {{u + v} \over 2}\sin {{u - v} \over 2} \cr
& \sin u + \sin v = 2\sin {{u + v} \over 2}\cos {{u - v} \over 2} \cr
& \sin u - \sin v = 2\cos {{u + v} \over 2}\sin {{u - v} \over 2} \cr} \)
