Đề bài
Cho hình chóp có đáy là hình thoi và có cạnh vuông góc với mặt phẳng . Gọi và là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh và sao cho Chứng minh:
a) vuông góc với ;
b) vuông góc với mặt phẳng .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
Lời giải chi tiết
a) là hình thoi nên (1)
Theo giả thiết: (2)
Từ (1) và (2) suy ra (Tính chất một đường vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì vuông góc với cả cạnh còn lại của tam giác ấy)
Cách khác:
Sử dụng định lí ba đường vuông góc:
Ta có: là hình chiếu của lên .
Mà
b) Ta có: theo định lí Ta-lét ta có
Theo a) ta có: .
