Đề bài
Cho f(x)=x33+x22+x
Tập nghiệm của bất phương trình f′(x)≤0
A. Ø B. (0, +∞)
C. [-2, 2] D. (-∞, +∞)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính f'(x) và giải bất phương trình f'\left( x \right) \le 0, sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\eqalign{ & f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr & f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,(*) \cr}
Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương ∀ x ∈\mathbb R.
Chọn đáp án A.
