Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
LG a
sin(x+2)=13
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)
Lời giải chi tiết:
a)sin(x+2)=13⇔[x+2=arcsin13+k2πx+2=π−arcsin13+k2π⇔[x=arcsin13−2+k2πx=π−arcsin13−2+k2π(k∈Z)
Vậy nghiệm của phương trình là x=arcsin13−2+k2π(k∈Z) hoặc x=π−arcsin13−2+k2π(k∈Z)
LG b
sin3x=1
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết:
sin3x=1⇔sin3x=sinπ2⇔3x=π2+k2π⇔x=π6+k2π3(k∈Z)
Vậy nghiệm của phương trình là x=π6+k2π3,(k∈Z)
LG c
sin(2x3−π3)=0
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết:
c)sin(2x3−π3)=0⇒2x3−π3=kπ⇔2x3=π3+kπ⇔x=π2+3kπ2(k∈Z)
Vậy nghiệm của phương trình là x=π2+k.3π2,k∈Z
LG d
sin(2x+200)=−√32
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết:
sin(2x+200)=−√32⇔sin(2x+200)=sin(−600)⇔[2x+200=−600+k36002x+200=1800+600+k3600⇔[2x=−800+k36002x=2200+k3600⇔[x=−400+k1800x=1100+k1800(k∈Z)
Vậy nghiệm của phương trình là x=−400+k1800,(k∈Z) hoặc x=1100+k1800,(k∈Z)
