Đề bài
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường thẳng song song và 2 đường vuông góc bất kì trong các đường đã cho.
+) Chọn 22 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 44 đường thẳng song song đã cho.
+) Chọn 22 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 55 đường thẳng đã cho, vuông góc với 44 đường thẳng song song.
Sau đó sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường song song và 2 đường vuông góc bất kì.
+) Chọn 22 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 44 đường thẳng song song đã cho có C24=6C24=6 (cách)
+) Chọn 22 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 55 đường thẳng đã cho, vuông góc với 44 đường thẳng song song có C25=10C25=10 (cách).
Vậy theo quy tắc nhân có 6.10=606.10=60 (cách) hay 6060 hình chữ nhật.
