Video hướng dẫn giải
Tìm các số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng, biết:
LG a
u3=3 và u5=27;
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un=u1.qn−1.
Lời giải chi tiết:
Trong cấp số nhân, ta có: un=u1.qn−1 Trong đó u1 là số hạng thứ nhất, un là số hạng thứ n và q là công bội.
Mà:
{u3=3u5=27⇔{u1.q2=3u1.q4=27⇒u1.q4u1.q2=273⇔q2=9⇔q=±3+)q=3⇒u1.32=3⇔u1=332=13⇒CSN:13;1;3;9;27+)q=−3⇒u1.(−3)2=3⇔u1=3(−3)2=13⇒CSN:13;−1;3;−9;27
LG b
u4–u2=25 và u3–u1=50
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un=u1.qn−1.
Lời giải chi tiết:
Ta có: u4=u1q3;u2=u1q;u3=u1q2
Theo bài ra:
{u4−u2=25u3−u1=50⇔{u1q3−u1q=25u1q2−u1=50⇔{u1q(q2−1)=25u1(q2−1)=50⇒u1q(q2−1)u1(q2−1)=2550⇔q=2550=12⇒u1.(12)2−u1=50⇔u1.(−34)=50⇔u1=−2003⇒CSN:−2003;−1003;−503;−253;−256
