Đề bài
Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,81,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân, với u1=1,8,q=1+1,4%=1,014u1=1,8,q=1+1,4%=1,014.
Sử dụng công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân: un=u1.qn−1un=u1.qn−1
Lời giải chi tiết
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là NN. Vì tỉ lệ tăng dân số là 1,4%1,4% nên sau một năm, số dân tăng thêm là 1,4%.N1,4%.N.
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
N+1,4%.N=101,4%.N =101,4100.N.
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
Hiện tại: u1=N
Sau 1 năm: u2=101,4100.N
Sau 2 năm: u3=(101,4100)2.N; ...
Vậy nếu N=1,8 triệu người
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:
Sau 5 năm số dân của tỉnh là u6=(101,4100)5.1,8≈1,9 (triệu người)
Sau 10 năm số dân của tỉnh là u11=(101,4100)10.1,8≈2,1 (triệu người).
