Video hướng dẫn giải
Chứng minh các tính chất a), b) và c).
LG a
P(∅) = 0, P(Ω) = 1.
Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:
P(∅)=n(∅)n(Ω)=0n(Ω)=0P(Ω)=n(Ω)n(Ω)=1
LG b
0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.
Lời giải chi tiết:
n(∅)≤n(A)≤n(Ω)⇒n(∅)n(Ω)≤n(A)n(Ω)≤n(Ω)n(Ω)⇒P(∅)≤P(A)≤P(Ω)
hay 0≤P(A)≤1 (từ chứng minh câu a)
LG c
Nếu A và B xung khắc, thì
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).
Lời giải chi tiết:
Nếu A và B xung khắc, ta có:
n(A∪B)=n(A)+n(B)⇒n(A∪B)n(Ω)=n(A)n(Ω)+n(B)n(Ω)⇒P(A∪B)=P(A)+P(B)
