Video hướng dẫn giải
Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF tâm OO. Tìm ảnh của tam giác AOFAOF.
LG a
Qua phép tịnh tiến theo vectơ ABAB
Phương pháp giải:
Để tìm ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến, ta tìm ảnh của từng đỉnh qua phép tịnh tiến. Tam giác tạo bởi 3 đỉnh mới chính là ảnh cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: →AB=→AB⇒T→AB(A)=B−−→AB=−−→AB⇒T−−→AB(A)=B,
→OC=→AB⇒T→AB(O)=C,
→FO=→AB⇒T→AB(F)=O.
Do đó T→AB(ΔAOF)=ΔBCO.
LG b
Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
Phương pháp giải:
Để tìm ảnh của một tam giác qua phép đối xứng, ta tìm ảnh của từng đỉnh qua phép đối xứng ấy. Tam giác tạo bởi 3 đỉnh mới chính là ảnh cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Theo tính chất hình lục giác đều thì:
+) A,C đối xứng nhau qua BE.
+) O đối xứng với chính nó qua BE.
+) F,D đối xứng nhau qua BE.
Từ đó ta có:
{DBE(A)=CDBE(O)=ODBE(F)=D ⇒DBE(ΔAOF)=COD
LG c
Qua phép quay tâm O góc 120∘
Phương pháp giải:
Để tìm ảnh của một tam giác qua phép quay, ta tìm ảnh của từng đỉnh qua phép quay đó. Tam giác tạo bởi 3 đỉnh mới chính là ảnh cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (→OA,→OE)=^AOE=1200, (→OF,→OD)=^FOD=1200.
Do đó {Q(O;1200)(A)=EQ(O;1200)(O)=OQ(O;1200)(F)=D⇒Q(O;1200)(ΔAOF)=ΔEOD
Chú ý:
Trong câu này do không nói các đỉnh đặt theo chiều nào của kim đồng hồ nên sẽ có hai kết quả. Trên đã trình bày theo trường hợp A, B, C, D, E, F đặt cùng chiều quay kim đồng hồ. Các em tham khảo thêm trường hợp A, B, C, D, E, F đặt ngược chiều quay kim đồng hồ như sau:
Ta có:OA=OB=OC=OF
(OA;OC)=120o;(OF;OB)=120o
⇒{Q(O;1200)(A)=CQ(O;1200)(O)=OQ(O;1200)(F)=B⇒Q(O;1200)(ΔAOF)=ΔCOB.
