Video hướng dẫn giải
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
LG a
Bốn quả lấy ra cùng màu
Phương pháp giải:
Chia làm 2 TH:
TH1: Chọn 4 quả cùng màu trắng.
TH2: Chọn 4 quả cùng màu đen.
Lời giải chi tiết:
Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu".
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)=C410=210n(Ω)=C410=210
Có C46C46 cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có C44C44 cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
Kí hiệu AA là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.
Ta có: n(A)n(A) = C46+C44C46+C44=1616
Vậy: P(A)=n(A)n(Ω)=16210=8105P(A)=n(A)n(Ω)=16210=8105
LH b
Có ít nhất một quả màu trắng
Phương pháp giải:
Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu BB là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”.
Biến cố đối: ¯B¯¯¯¯B:"Bốn quả lấy ra không có quả màu trắng nào (toàn màu đen)"
Ta có: n(¯B)=C44=1n(¯¯¯¯B)=C44=1
⇒n(B)=C410−1=209⇒n(B)=C410−1=209
Vậy: P(B)=n(B)n(Ω)=209210P(B)=n(B)n(Ω)=209210
