Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \sin ({\pi \over 2} - x)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: chuyển \(\sin ({\pi \over 2} - x)\) thành \( \cos x\) rồi tính đạo hàm.
Cách 2: Hàm hợp \(y = y(u(x))\) có đạo hàm: \(y = y'_u. u'_x\)
Lời giải chi tiết
\(y = \sin ({\pi \over 2} - x) \)
Cách 1:
Ta có: \(\sin ({\pi \over 2} - x) = \cos x\) (do góc \({\pi \over 2} - x\) và \(x\) phụ nhau.)
\(\Rightarrow y = \sin ({\pi \over 2} - x) = \cos x\)
\(\Rightarrow y' = \cos' x\ = -\sin x\)
Cách 2:
Đặt \(u = {\pi \over 2} - x\) thì \(y = \sin u\) và \(u'_x = -1; \, y'_u = \sin'u = \cos u\).
Áp dụng đạo hàm hàm hợp ta có:
\(y' = y'_u . u'_x = \cos u . (-1) = (-1). cos({\pi \over 2} - x) = - \sin x\)
(do \(cos({\pi \over 2} - x) = sinx ).\)
