Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số: y=sin(π2−x)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: chuyển sin(π2−x) thành cosx rồi tính đạo hàm.
Cách 2: Hàm hợp y=y(u(x)) có đạo hàm: y=y′u.u′x
Lời giải chi tiết
y=sin(π2−x)
Cách 1:
Ta có: sin(π2−x)=cosx (do góc π2−x và x phụ nhau.)
⇒y=sin(π2−x)=cosx
⇒y′=cos′x =−sinx
Cách 2:
Đặt u=π2−x thì y=sinu và u′x=−1;y′u=sin′u=cosu.
Áp dụng đạo hàm hàm hợp ta có:
y′=y′u.u′x=cosu.(−1)=(−1).cos(π2−x)=−sinx
(do cos(π2−x)=sinx).
