Đề bài
Cho điểm AA không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC.
a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC).
b) Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra E∈(ABC);F∈(ABC).
b) Chứng minh I∈(DEF);I∈(BCD).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
{E∈AB,AB⊂(ABC)⇒E∈(ABC)F∈AC,AC⊂(ABC)⇒F∈(ABC)
Theo tính chất 3, đường thẳng EF có hai điểm E,F cùng thuộc mặt phẳng (ABC) nên EF⊂(ABC)
b) Ta có:
{I∈EF,EF⊂(DEF)⇒I∈(DEF)I∈BC,BC⊂(BCD)⇒I∈(BCD)⇒I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF).
