Cho hai điểm phân biệt \(A, B và đường thẳng \(d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
LG a
Biến \(A\) thành chính nó;
Lời giải chi tiết:
Các phép biến một điểm \(A\) thành chính nó:
Phép đồng nhất:
- Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .
- Phép quay tâm \(A,\) góc \(φ = 0^o.\)
- Phép đối xứng tâm \(A.\)
- Phép vị tự tâm \(B\) bất kì khác \(A\), tỉ số \(k = 1.\)
- Ngoài ra còn có phép đối xứng trục mà trục đi qua \(A.\)
LG b
Biến \(A\) thành \(B\);
Lời giải chi tiết:
Các phép biến hình biến điểm \(A\) thành điểm \(B\):
- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB}\) .
- Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng\( AB\).
- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của \(AB\).
- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của \(AB\).
- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k.\)
LG c
Biến \(d\) thành chính nó.
Lời giải chi tiết:
Phép tịnh tiến theo vectơ \(v //d.\)
- Phép đối xứng trục là đường thẳng \(d’ ⊥ d.\)
- Phép đối xứng tâm là điểm \(A \in d.\)
- Phép quay tâm là điểm \(A \in d,\) góc quay \(φ =180^o.\)
- Phép vị tự tâm là điểm \(I \in d.\)
