Đề bài
Có tồn tại một hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có hai mặt bên \((SAB)\) và \((SCD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy hay không ?
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Xét trường hợp \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại một điểm \(H\).
Ta lấy \(S\) trên đường thẳng vuông góc với \(mp(ABCD)\) kẻ từ \(H\) thì rõ ràng \((SAB) ⊥(ABCD)\) và \((SCD) ⊥(ABCD)\)
Vậy có tồn tại một hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có hai mặt bên \((SAB)\) và \((SCD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
