Đề bài
Giải phương trình √3sin3x–cos3x=√2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia cả hai vế cho 2 và sử dụng công thức sin(a−b)=sinacosb−sinbcosa biến đổi phương trình.
Lời giải chi tiết
√3sin3x−cos3x=√2⇔√32sin3x−12cos3x=√22⇔cosπ6sin3x−sinπ6cos3x=sinπ4⇔sin(3x−π6)=sinπ4⇔[3x−π6=π4+k2π3x−π6=π−π4+k2π;k∈Z⇔[3x=5π12+k2π3x=11π12+k2π;k∈Z⇔[x=5π36+k2π3x=11π36+k2π3;k∈Z
