Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(E, F, H, I\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB, CD, BC, EF.\) Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác \(AEI\) thành tam giác \(FCH\) (h.1.46)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
- Phép đối xứng qua tâm \(I\) biến:
+) \(A\) thành \(C\)
+) \(E\) thành \(F\)
+) \(I\) thành \(I\)
Nên biến \(ΔAEI\) thành \(ΔCFI.\)
- Phép đối xứng qua trục là đường thẳng \(d\) biến:
+) \(C\) thành \(F\)
+) \(F\) thành \(C\)
+) \(I\) thành \(H\)
Do đó biến \(ΔCFI\) thành \(ΔFCH.\)
Vậy phép dời hình cần tìm là hợp của hai phép đối xứng tâm \(I\) và đối xứng trục qua đường thẳng \(d.\)
