Video hướng dẫn giải
Tìm tập xác định của các hàm số:
LG a
y=1+cosxsinx;
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng y=AB xác định khi và chỉ khi B≠0.
Lời giải chi tiết:
Hàm số y=1+cosxsinx xác định khi sinx≠0⇔x≠kπ,k∈Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{kπ,k∈Z}
LG b
y=√1+cosx1−cosx;
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng y=√AB xác định khi và chỉ khi {AB≥0B≠0
Lời giải chi tiết:
Hàm số y=√1+cosx1−cosx xác định khi: 1+cosx1−cosx≥0
Vì 1≥cosx≥−1⇒1+cosx≥0 và 1−cosx≥0
Do đó 1+cosx1−cosx≥0 với mọi x thỏa mãn 1−cosx≠0
⇔cosx≠1 ⇔x≠k2π,k∈Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{k2π,k∈Z}
LG c
y=tan(x−π3);
Phương pháp giải:
Hàm số y=tanx xác định khi và chỉ khi x≠π2+kπ(k∈Z)
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi cos(x−π3)≠0 ⇔x−π3≠π2+kπ⇔x≠5π6+kπ(k∈Z)
Vậy tập xác định của hàm số D=R∖{5π6+kπ,k∈Z}
LG d
y=cot(x+π6).
Phương pháp giải:
Hàm số y=cotx xác định khi và chỉ khi x≠kπ(k∈Z)
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi sin(x+π6)≠0
⇔x+π6≠kπ⇔x≠−π6+kπ,k∈Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{−π6+kπ,k∈Z}
