Video hướng dẫn giải
LG a
Xét tính liên tục của hàm số y=g(x)y=g(x) tại x0=2x0=2, biết
g(x)={x3−8x−2;x≠25;x=2
Phương pháp giải:
Hàm số y=f(x) có tập xác định D liên tục tại x0∈D
⇔limx→x0f(x)=f(x0).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
limx→2g(x)=limx→2x3−8x−2=limx→2(x−2)(x2+2x+4)x−2=limx→2(x2+2x+4)=22+2.2.+4=12g(2)=5⇒limx→2g(x)≠g(2)
Vì limx→2g(x)≠g(2) nên hàm số y=g(x) gián đoạn tại x0=2.
LG b
Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0=2.
Lời giải chi tiết:
Để hàm số y=g(x) liên tục tại x0=2 ⇒limx→2g(x)=g(2)=12⇒ ta cần thay số 5 bởi số 12.
