Video hướng dẫn giải
Hãy xác định các giá trị của \(x\) trên đoạn \(\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]\) để hàm số \(y = \tan x\);
LG a
Nhận giá trị bằng \(0\);
Phương pháp giải:
B1: Vẽ đường thẳng y=0 (Ox)
B2: Quan sát xem đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=0 tại những điểm nào.
B3: Chỉ lấy những điểm thuộc đoạn đã cho và KL.
Lời giải chi tiết:
Trong đoạn \(\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]\),
Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại ba điểm có hoành độ \(- π ; 0 ; π\).
Vậy \(x = - π; x = 0 ; x = π\).
LG b
Nhận giá trị bằng \(1\);
Phương pháp giải:
B1: Vẽ đường thẳng y=1 (Ox)
B2: Quan sát xem đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1 tại những điểm nào.
B3: Chỉ lấy những điểm thuộc đoạn đã cho và KL.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị \(y = \tan x\) tại ba điểm có hoành độ \(\displaystyle {\pi \over 4};{\pi \over 4} \pm \pi \).
Vậy \(\displaystyle x = - {{3\pi } \over 4};\,\,x = {\pi \over 4};\,\,x = {{5\pi } \over 4}\).
LG c
Nhận giá trị dương;
Phương pháp giải:
B1: Quan sát đồ thị hàm số, tìm các giá trị x sao cho đồ thị nằm phía trên trục hoành (hay tanx >0).
B2. Lấy các điểm thuộc đoạn đề bài yêu cầu và Kết luận.
Lời giải chi tiết:
Trong các khoảng \(\displaystyle\left( { - \pi ; - {\pi \over 2}} \right)\); \(\displaystyle\left( {0;{\pi \over 2}} \right)\); \(\displaystyle \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)\), đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Vậy \(\displaystyle x \in \left( { - \pi ; - {\pi \over 2}} \right) \cup \left( {0;{\pi \over 2}} \right) \cup \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)\)
LG d
Nhận giá trị âm.
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết:
Trong các khoảng \(\displaystyle\left( { - {\pi \over 2};0} \right),\left( {{\pi \over 2};\pi } \right)\), đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
Vậy \(\displaystyle x \in \left( { - {\pi \over 2};0} \right) \cup \left( {{\pi \over 2};\pi } \right)\).
