Đề bài
Câu 1: Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp
B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa
C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ
D. Bỏ 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi
Câu 2: Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. \(P(A)\) là số lớn hơn 0
B. \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
C. \(P(A) = 0 \Leftrightarrow A = \Omega \)
D. \(P(A)\) là số nhỏ hơn 1
Câu 3: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\dfrac{{31}}{{32}}\) B. \(\dfrac{{21}}{{32}}\)
C. \(\dfrac{{11}}{{32}}\) D. \(\dfrac{1}{{32}}\)
Câu 4: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
A. \(P(A) = \dfrac{1}{2}\)
B. \(P(A) = \dfrac{3}{8}\)
C. \(P(A) = \dfrac{7}{8}\)
D. \(P(A) = \dfrac{1}{4}\)
Câu 5: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 24 B. 12
C. 6 D. 8
Câu 6: Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả cầu trắng?
A. \(\dfrac{1}{{21}}\)
B. \(\dfrac{1}{{210}}\)
C. \(\dfrac{{209}}{{210}}\)
D. \(\dfrac{8}{{105}}\)
Câu 7: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:
A. \(\dfrac{{14}}{{45}}\)
B. \(\dfrac{{45}}{{91}}\)
C. \(\dfrac{{46}}{{91}}\)
D. \(\dfrac{{15}}{{22}}\)
Câu 8: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A. \(\dfrac{1}{{15}}\)
B. \(\dfrac{2}{{15}}\)
C. \(\dfrac{7}{{15}}\)
D. \(\dfrac{8}{{15}}\)
Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một cặp 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để cặp số đó có con số tận cùng bằng 0 là:
A. 0,1 B. 0,2
C. 0,3 D. 0,4
Câu 10: Cả 2 xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng
A. 0,56 B. 0,6
C. 0,5 D. 0,326
Lời giải chi tiết
| 1D | 2B | 3A | 4D | 5B |
| 6C | 7B | 8C | 9A | 10A |
Câu 1:
Thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên: “Bỏ 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi “
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Mệnh đề đúng: \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Chọn đáp án B.
Câu 3:
Xác suất gieo không lần nào sấp là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5} = \dfrac{1}{{32}}\)
\( \Rightarrow \) Xác suất để gieo được ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp là \(1 - \dfrac{1}{{32}} = \dfrac{{31}}{{32}}\)
Chọn đáp án A.
Câu 4:
Xác suất để 3 lần gieo đều mặt sấp là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{1}{8}\)
Xác xuất để 3 lần đều ngửa là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}= \dfrac{1}{8} \)
Khi đó \(P(A) = \dfrac{1}{8}+ \dfrac{1}{8} =\dfrac{1}{4}\)
Chọn đáp án A.
Câu 5:
Gieo đồng tiền có không gian mẫu là 2
Giao súc sắc có không gian mẫu là 6
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 12.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4\)
Lấy ngẫu nhiên được 4 quả đen thì có 1 cách
Suy ra số cách lấy được ít nhất 1 quả đen là \(C_{10}^4 - 1\)
Xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{C_{10}^4 - 1}}{{C_{10}^4}} = \dfrac{{209}}{{210}}\)
Chọn đáp án C.
Câu 7:
Không gian mẫu là \(C_{14}^2\)
Số cách chọn được 2 viên bi khác màu là \(C_5^1C_9^1\)
Khi đó xác suất là \(P = \dfrac{{C_5^1.C_9^1}}{{C_{14}^2}} = \dfrac{{45}}{{91}}\)
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Không gian mẫu là \(C_{10}^2\)
Chọn 2 người có 1 nam, 1 nữ là \(C_3^1C_7^1\)
Xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{C_3^1.C_7^1}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{7}{{15}}\)
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Không gian mẫu là 100.
Các số có tận cùng bằng 0 là \(\left\{ {00;10;20;30;40;50;60;70;80;90} \right\}\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{10}}{{100}} = \frac{1}{{10}}=0,1\)
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Xác suất cả hai người cùng trúng bia là \(0,8.0,7 = 0,56\)
Chọn đáp án A.
