Video hướng dẫn giải
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
LG a
y=x−15x−2
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương (uv)′=u′v−uv′v2 với u=x−1;v=5x−2
Lời giải chi tiết:
y=x−15x−2⇒y′=(x−1)′(5x−2)−(x−1)(5x−2)′(5x−2)2y′=(5x−2)−5(x−1)(5x−2)2y′=5x−2−5x+5(5x−2)2y′=3(5x−2)2
LG b
y=2x+37−3x
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương (uv)′=u′v−uv′v2 với u=2x+3;v=7−3x
Lời giải chi tiết:
y=2x+37−3x⇒y′=(2x+3)′(7−3x)−(2x+3)(7−3x)′(7−3x)2y′=2(7−3x)−(2x+3)(−3)(7−3x)2y′=2(7−3x)+3(2x+3)(7−3x)2y′=14−6x+6x+9(7−3x)2y′=23(7−3x)2
LG c
y=x2+2x+33−4x
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương (uv)′=u′v−uv′v2 với u=x2+2x+3;v=3−4x
Lời giải chi tiết:
y=x2+2x+33−4xy′=(x2+2x+3)′(3−4x)−(x2+2x+3)(3−4x)′(3−4x)2y′=(2x+2)(3−4x)−(x2+2x+3)(−4)(3−4x)2=6x−8x2+6−8x+4x2+8x+12(3−4x)2=−4x2+6x+18(3−4x)2
LG d
y=x2+7x+3x2−3x
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương (uv)′=u′v−uv′v2 với u=x2+7x+3;v=x2−3x
Lời giải chi tiết:
y=x2+7x+3x2−3x⇒y′=(x2+7x+3)′(x2−3x)−(x2+7x+3)(x2−3x)′(x2−3x)2y′=(2x+7)(x2−3x)−(x2+7x+3)(2x−3)(x2−3x)2=2x3−6x2+7x2−21x−2x3−14x2−6x+3x2+21x+9(x2−3x)2=−10x2−6x+9(x2−3x)2
