Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = cos x\), tìm các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị âm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=cosx\) và nằm phía dưới trục hoành trong khoảng \([0 ; 2π]\)
B2: Dựa vào chu kì tuần hoàn của đồ thị hàm số \(y=cosx\) suy ra tất cả các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số và nằm phía dưới trục hoành.
Lời giải chi tiết
Xét trên đoạn \([0 ; 2π] \), dựa vào đồ thị hàm số \(y = cosx\), để làm hàm số nhận giá trị âm thì: \(x\in \left( {{\pi \over 2};{{3\pi} \over 2}} \right)\)
Do hàm số \(y=\cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2 \pi\) nên tất cả các khoảng mà đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành là \(x \in \left( {{\pi \over 2} + k2\pi ;{{3\pi} \over 2} + k2\pi} \right), k \in Z\)
