Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số y=cosx và nằm phía dưới trục hoành trong khoảng [0 ; 2π]
B2: Dựa vào chu kì tuần hoàn của đồ thị hàm số y=cosx suy ra tất cả các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số và nằm phía dưới trục hoành.
Lời giải chi tiết
Xét trên đoạn [0 ; 2π] , dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, để làm hàm số nhận giá trị âm thì: x\in \left( {{\pi \over 2};{{3\pi} \over 2}} \right)
Do hàm số y=\cos x tuần hoàn với chu kì 2 \pi nên tất cả các khoảng mà đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành là x \in \left( {{\pi \over 2} + k2\pi ;{{3\pi} \over 2} + k2\pi} \right), k \in Z
