Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’.\) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:
a) \(AB\) và \(B’C’\)
b) \(AC\) và \(B’C’\)
c) \(A’C’\) và \(B’C\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
a) Góc giữa \(AB\) và \(B’C’\) = góc giữa \(AB\) và \(BC\) (vì \(B’C’//BC\))
⇒ Góc giữa \(AB\) và \(B’C’\) = \(\widehat {ABC} = {90^0}\)
b) Góc giữa \(AC\) và \(B’C’\) = góc giữa \(AC\) và \(BC\) (vì \(B’C’//BC\))
⇒ Góc giữa \(AC\) và \(B’C’\) = \(\widehat {ACB} = {45^0}\)
c) Góc giữa \(A’C’\) và \(B’C\) = góc giữa \(AC\) và \(B’C\) (vì \(A’C’//AC\))
\(ΔACB’\) đều vì \(AC = B’C = AB’\) (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)
⇒ Góc giữa \(A’C’\) và \(B’C\) = \(\widehat {ACB'} = {60^0}\)
