Đề bài
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
Lời giải chi tiết
Cách xác định tâm vị tự:
- Lấy điểm M thuộc đường tròn (I).
- Qua I′ kẻ đường thẳng song song với IM, đường thẳng này cắt đường tròn (I′) tại M′ và M″.
- Hai đường thẳng MM′ và MM″ cắt đường thẳng II′ theo thứ tự O và O′.
Khi đó, O và O′ là các tâm vị tự cần tìm.
Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là O và O′, xác định trong từng trường hợp như sau (xem hình vẽ):
a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau
b) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.
