Video hướng dẫn giải
Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
LG a
Cả bốn con đều là át;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu n(Ω).
+) Tính số phần tử của biến cố A: n(A)
+) Tính xác suất của biến cố A: P(A)=n(A)n(Ω).
Lời giải chi tiết:
Phép thử T được xét là: "Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con bài, rút ngẫu nhiên 4 con bài".
Mỗi kết quả có thể có là một tổ hợp chập 4 của 52 con bài. Do đó n(Ω)=C452=270725.
Gọi biến cố A: "Rút được bốn con át", n(A)=1.
Suy ra P(A) = 1270725 ≈0,0000037.
LG b
Được ít nhất một con át;
Lời giải chi tiết:
Gọi biến cố B: "Rút được ít nhất một con át". Ta có
¯B = "Rút được 4 con bài đều không là át".
Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho ¯B là một tổ hợp chập 4 của 48 con bài không phải là át.
Suy ra số các kết quả có thể có thuận lợi cho ¯B là n(¯B)=C448=194580.
⇒P(¯B) = 194580270725 ≈0,7187.
⇒P(B)=1 - P(¯B) ≈0,2813.
LG c
Được hai con át và hai con K.
Lời giải chi tiết:
Gọi C là biến cố: "Rút được hai con át và hai con K".
Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho C là một tổ hợp gồm 2 con át và 2 con K.
Áp dụng quy tắc nhân tính được số các kết quả có thể có thuận lợi cho C là
n(C)=C24.C24=6.6=36.
Vậy P(C) = 36270725 ≈0,000133.
