Tìm kiếm
Lớp 11 SGK Toán lớp 11 Bài 7 trang 120 SGK Hình học 1...

Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11

164 lượt xem
  •   
Bài trước
Bài sau  

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi H là tâm tam giác đều ABC ⇒SH⊥(ABC)⇒d(S;(ABC))=SH

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông để tính SH.

Lời giải chi tiết

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC ta có SH⊥(ABC)

⇒d(S,(ABC))=SH

Gọi N là trung điểm của BC.

⇒BN=NC=3a2

Tam giác ABN vuông tại N nên:

AN=AB2−BN2 =(3a)2−(3a2)2=3a32

H là trọng tâm tam giác ABC ⇒AH=23.AN=a3

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAH ta có:

SH=SA2−AH2=4a2−(a3)2=a.

Vậy d(S;(ABC))=SH=a.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước
Bài sau