Đề bài
Cho SS là diện tích tam giác ABCABC. Chứng minh rằng:
S=12√→AB2.→AC2−(→AB.→AC)2.S=12√−−→AB2.−−→AC2−(−−→AB.−−→AC)2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
SABC=12AB.AC.sinAsinA=√1−cos2AcosA=→AB.→AC|→AB|.|→AC|
Lời giải chi tiết
SABC=12AB.AC.sinA =12AB.AC.√1−cos2A
=12AB.AC.√1−(→AB.→AC|→AB|.|→AC|)2
=12√AB2.AC2−AB2AC2.(→AB.→AC)2|→AB|2.|→AC|2
=12√→AB2.→AC2−AB2.AC2.(→AB.→AC)2AB2.AC2
=12√→AB2.→AC2−(→AB.→AC)2.
