Đề bài
Cho hình vuông ABCDABCD và tam giác đều SABSAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi MM là điểm di động trên đoạn ABAB. Qua MM vẽ mặt phẳng (α)(α) song song với (SBC)(SBC)
Thiết diện tạo bởi (α)(α) và hình chóp S.ABCDS.ABCD là hình gì?
(A) Tam giác (B) Hình bình hành
(C) Hình thang (D) Hình vuông
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định thiết diện, sử dụng tính chất: Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Trong (ABCD)(ABCD) qua MM kẻ MN//BCMN//BC
Trong (SAB)(SAB) qua MM kẻ MQ//SBMQ//SB
Trong (SCD)(SCD) qua NN kẻ NP//SC.NP//SC.
Từ đó ta có thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α)(α) là tứ giác MNPQMNPQ.
Ta có {(MNPQ)∩(SAD)=PQ(MNPQ)∩(ABCD)=MN(ABCD)∩(SAD)=AD ⇒PQ//MN//AD
Vậy MNPQ là hình thang.
Chọn đáp án C.
