Đề bài
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) V(O,k)(M)=M′⇔→OM′=k→OM.
Lời giải chi tiết
Với mỗi điểm M, gọi:
M′ = V(O,k)(M)
M″=V(O,p)(M′)
Khi đó:
→OM′ = k→OM
→OM″ = p→OM′
Suy ra: →OM″ = p→OM′ = pk→OM
Từ đó suy ra M″=V(O,pk)(M).
Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự V(O,k) và V(O,p) sẽ được phép vị tự V(O,pk).
