Video hướng dẫn giải
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn tâm I(3;−2)I(3;−2), bán kính 33
LG a
Viết phương trình của đường tròn đó
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm I(a;b)I(a;b) bán kính R có phương trình (x−a)2+(y−b)2=R2(x−a)2+(y−b)2=R2.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn (I;3)(I;3) có phương trình (x−3)2+(y+2)2=9(x−3)2+(y+2)2=9.
LG b
Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3)(I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ →v=(−2;1)→v=(−2;1)
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn (I;3)(I;3) qua T→vT→v là đường tròn (I′;3) với I′=T→v(I)⇔→II′=→v.
Lời giải chi tiết:
Ta có: I′=T→v(I)⇔→II′=→v.
⇒{xI′=xI−2=1yI′=yI+1=−1⇒I′(1;−1)
⇒ Ảnh của đường tròn (I;3) qua T→v là đường tròn (I′;3) có phương trình (x−1)2+(y+1)2=9.
LG c
Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua trục Ox
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn (I;3) qua DOx là đường tròn (I′;3) với I′=DOx(I).
Lời giải chi tiết:
Ta có: I′=DOx(I)⇒I′(3;2).
⇒ Ảnh của đường tròn (I;3) qua DOx là đường tròn (I′;3) có phương trình (x−3)2+(y−2)2=9.
LG d
Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn (I;3) qua DO là đường tròn (I′;3) với I′=DO(I).
Lời giải chi tiết:
Ta có: I′=DO(I)⇒I′(−3;2).
⇒ Ảnh của đường tròn (I;3) qua DOx là đường tròn (I′;3) có phương trình (x+3)2+(y−2)2=9.
