Đề bài
Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiến theo vecto v.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ảnh của đường thẳng \(d\) là đường thẳng đi qua ảnh của 2 điểm bất kì của \(d\) qua phép tịnh tiến.
Lời giải chi tiết
Lấy 2 điểm \(A\) và \(B\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\).
Lần lượt tịnh tiến \(A, B\) theo vecto \(\overrightarrow v \) ta được 2 điểm \(A’\) và \(B’\)
Đường thẳng \(d'\) đi qua 2 điểm \(A’\) và \(B’\) chính là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \).
Cách khác:
Do ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến là đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên ta có thể xác định ảnh như sau:
- Lấy một điểm \(A\) bất kì thuộc \(d\).
- Tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
- Nếu \(A'\) không thuộc \(d\) thì qua \(A'\) kẻ đường thẳng song song với \(d\) ta được đường thẳng cần tìm.
- Nếu \(A'\) thuộc \(d\) thì ảnh cần tìm chính là đường thẳng \(d\).
