Đề bài
Với giả thiết của bài tập 11, gọi N,P,QN,P,Q lần lượt là giao của mặt phẳng (α)(α) với các đường thẳng CD,DS,SACD,DS,SA. Tập hợp các giao điểm II của hai đường thẳng MQMQ và NPNP là:
(A) Đường thẳng
(B) Nửa đường thẳng
(C) Đoạn thẳng song song với ABAB
(D) Tập hợp rỗng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh điểm II thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD).
Lời giải chi tiết
MQ⊂(SAB)MQ⊂(SAB), NP⊂(SCD),I=MQ∩NPNP⊂(SCD),I=MQ∩NP⇒I∈(SAB)∩(SCD)⇒I∈(SAB)∩(SCD).
Ta có:
{(SAB)⊃AB(SCD)⊃CDAB//CDS∈(SAB)∩(SCD)
⇒ giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB,CD.
Do M chạy trên đoạn thẳng AB nên I chạy trên đoạn thẳng song song với AB
Chọn đáp án C.
