Đề bài
Tìm hệ số của x3x3 trong khai triển của biểu thức: (x+2x2)6(x+2x2)6.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Khai triển (x+2x2)6(x+2x2)6 về dạng 6∑k=1Ak.xik6∑k=1Ak.xik
B2: Tìm k để ik=3ik=3 từ đó suy ra AkAk
KL: Hệ số của x3x3 là AkAk
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát:
(x+2x2)6=6∑k=1Ck6.x6−k.(2x2)k=6∑k=1Ck6.x6−k.2k(x2)k=6∑k=1Ck6.x6−k.2kx2k=6∑k=1Ck6x6−k−2k.2k=6∑k=1Ck6.2k.x6−3k
Số hạng chứa x3 ứng với 6−3k=3⇔k=1
Do đó hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức đã cho là: C16.21=2.6=12
