Đề bài
Từ các chữ số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn \(100\) ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tự nhiên nhỏ hơn 100 là số tự nhiên có 1 hoặc 2 chữ số.
+) Tìm số các số tự nhiên có 1 chữ số lập được từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
+) Tìm số các số tự nhiên có 2 chữ số lập được từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
+) Sử dụng quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết
TH1: Có \(6\) số tự nhiên có 1 chữ số lập từ 1, 2, 3, 4, 5, 6.
TH2: Từ các chữ số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) lập số tự nhiên có hai chữ số.
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline {ab} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Có 6 cách chọn chữ số a.
Có 6 cách chọn chữ số b.
Áp dụng quy tắc nhân có \(6^2 = 36\) số tự nhiên có hai chữ số lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Theo quy tắc cộng có \(6 + 36 = 42\) (số).
Lưu ý:
+) Các chữ số ở các hàng có thể giống nhau
+) số tự nhiên nhỏ 100 tức là các số có 1 chữ số hoặc 2 chữ số (lập từ các chữ số cho trước)
