Đề bài
Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường \(s\) (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian \(t\) (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là \(s = {t^2}\)
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) với \({t_o}\; = 3\) và \(t = 2;{\rm{ }}t = 2,5;{\rm{ }}t = 2,9;{\rm{ }}t = 2,99.\)
Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi \(t\) càng gần \({t_o}\; = 3\).
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Vận tốc của đoàn tàu là:
\(v = {s \over t} = {{{t^2}} \over t} = t\)
Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) với:
\(\eqalign{
& {t_0} = 3;\,t = 2:\,\,{{3 + 2} \over 2} = 2,5 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,5:\,{{3 + 2,5} \over 2} = 2,75 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,9:\,\,{{3 + 2,9} \over 2} = 2,95 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,99:\,{{3 + 2,99} \over 2} = 2,995 \cr} \)
\(t\) càng gần \({t_o}\; = 3\) thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) càng gần 3.
