Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng dd có phương trình: 3x−2y+1=03x−2y+1=0. Ảnh của đường thẳng dd qua phép đối xứng trục OxOx có phương trình là:
(A) 3x+2y+1=03x+2y+1=0 (B) −3x+2y+1=0−3x+2y+1=0
(C) 3x+2y−1=03x+2y−1=0 (D) 3x−2y+1=03x−2y+1=0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục OxOx: {x′=xy′=−y
Lời giải chi tiết
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox là
{x′=xy′=−y ⇒{x=x′y=−y′⇒M(x′;−y′)
M∈(d)⇔3x′+2y′+1=0 ⇔M′(x′;y′)∈d′
Vậy d′ có phương trình là: 3x+2y+1=0
Đáp án : A
Cách khác:
Lấy A(1;2) và B(−1;−1)∈d
Ảnh của A(1;2) và B(−1;−1) qua phép đối xứng trục Ox là A′(1;−2) và B′(−1;1)
⇒ Ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox chính là đường thẳng A′B′
A′B′ đi qua A′(1;−2) và có vecto chỉ phương →A′B′=(−2;3) nên có 1 vecto pháp tuyến là (3;2)
⇒ Phương trình đường thẳng A′B′ là:
3(x−1)+2(y+2)=0 hay 3x+2y+1=0.
