Video hướng dẫn giải
Cho các dãy số (un) và (vn) với un=1+ 1n; vn=5n–1.
LG a
Tính un+1, vn+1
Phương pháp giải:
Thay giá trị n+1 vào hai dãy tìm un+1, vn+1
Lời giải chi tiết:
un=1+1n+1; vn+1=5(n+1)−1=5n+4
LG b
Chứng minh un+1<un và vn+1>vn , với mọi n∈N∗.
Phương pháp giải:
Xét hiệu un+1−un,vn+1−vn
Lời giải chi tiết:
Ta có:
un+1−un=(1+1n+1)−(1+1n) =1n+1−1n=n−(n+1)n(n+1)=−1n(n+1)<0
⇒ un+1−un<0 ⇒ un+1<un , ∀n∈N∗.
vn+1−vn =(5n+4)−(5n−1)=5>0
⇒ vn+1−vn>0 ⇒ vn+1>vn ,∀n∈N∗.
