Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
LG a
y=√2(1+cosx)+1
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: −1≤sinx≤1;−1≤cosx≤1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
−1≤cosx≤1,∀x∈R⇔0≤1+cosx≤2⇔0≤2(1+cosx)≤4⇔0≤√2(1+cosx)≤2⇔1≤√2(1+cosx)+1≤3
⇒ymax=3
Dấu “ = “ xảy ra ⇔cosx=1⇔x=k2π(k∈Z)
Vậy ymax=3 khi x=k2π
LG b
y=3sin(x−π6)−2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: −1≤sinx≤1;−1≤cosx≤1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Với mọi x∈R, ta có:
−1≤sin(x−π6)≤1⇔−3≤3sin(x−π6)≤3⇔−5≤3sin(x−π6)−2≤1⇔−5≤y≤1
Vậy ymax=1 ⇔sin(x−π6)=1
⇔x−π6=π2+k2π⇔x=2π3+k2π(k∈Z)
