Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số:
\(f(x) = {{\sin \,x} \over {\cos \,x}}\,(x \ne {\pi \over 2} + k\pi ;\,k \in Z)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \( \left ( \dfrac{u}{v} \right )^{^{'}}\) = \( \dfrac{u'v - uv'}{v^{2}},\)
với \(u = \sin x ; \, \, v = \cos x \)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& f'(x) = ({{\sin \,x} \over {\cos \,x}}) '= {{(\sin \,x)'\cos \,x - \sin \,x.(\cos \,x)'} \over {\cos {\,^2}x}} \cr
& = {{\cos {\,^2}x + {{\sin }^2}x} \over {\cos {\,^2}x}} = {1 \over {\cos {\,^2}x}} \cr} \)
