Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCDABCD. Gọi OO là tâm đối xứng của nó. Gọi I,F,J,EI,F,J,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA. Tìm ảnh của tam giác AEOAEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJIJ và phép vị tự tâm BB, tỉ số 22
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đd(M)=M′⇔d là đường trung trực của MM'.
V(B;2)(M)=M′⇔→BM′=2→BM.
Lời giải chi tiết
IJ là đường trung trực củaAB và EF
Do đó:
{ĐIJ(A)=BĐIJ(E)=FĐIJ(O)=O⇒ĐIJ(ΔAEO)=ΔBFO→BC=2→BF,→BD=2→BO⇒{V(B;2)(B)=BV(B;2)(F)=CV(B;2)(O)=D⇒V(B;2)(ΔBFO)=ΔBCD
Vậy ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng đã cho là tam giác BCD.
